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【まい投2020-66日目】あなたの解釈ですよね?

論理のしっかりした学問分野として馴染み深い数学は、「定理」がたくさん集まって成立している。数学が成立するまでの手続きはおおよそこうだ。

言葉を「定義」し、「公理」を正しいと信じた上で、定義と公理だけをつかって証明できる事柄を「定理」と呼ぶ。

次に第2の定理を証明していく際「最初に証明された定理」+定義+公理で証明する。

第3・第4の定理も同様にして「定理の数々」+「定義」+「公理」で証明していく。

「定理」の証明には根本的には「定義」と「公理」しか使わないため、正しく証明しさえすれば、「その定義と公理のもとでは」絶対に正しいものになる。

逆に言えば、定義や公理が破綻していたら体系自体がちぐはぐになってしまう。そうならないために、定義をしっかり決め、公理は「疑いようのないこと」に絞る必要がある。

小学校や中学校で習った平面図形という体系の公理には「点Aと点Bを通る直線が少なくとも一つ存在する」というものがあり、確かに証明はできないけど疑いようもなく正しそうである。

 

 

一方でかなり意地悪な言い方をすれば【数学は、数学者たちが決めた定義・公理でスタートしている】から、「別の定義・公理でスタートした論理体系から見ればひとつの解釈に過ぎない」と言ってしまえる。特に公理は「正しいして疑いようのないこと」なので、ブレる余地がある。「あなたの解釈ですよね?」を数学にぶつけるという勇者である。

 おそらくこれが「人によって物理法則は違う」の言わんとするところである。

 

crowingspear.hatenablog.com

 

そりゃ人によって言葉の定義や「絶対に正しい」と思う基準が違うから導かれる定理=世界観も変わるのはわかる。ただ数学みたいな客観の総体を相手にすると事情が違う。

たとえブレる余地のある定義公理といえど、数多の数学者の叡智なのでかなり強固である。深い理解はしていないが、主観でブレるところも織り込み済みなはずである。

個人の論理体系(以下ざっくりと個人の哲学とでも言ってしまうが)は各々違うとはいえ、数学に並んだり上回る体系を持っている、と言ってしまえる胆力は僕にはない。

 

個人の哲学同士を比べたときに「あなたの解釈ですよね?」は現代ではわりと成立する文言ではある。それには個人個人の哲学同士が「同列の価値を持つ場合」という前提がないと、その比重を見誤ってしまいそうだ。